88小时内由一万个AI解决的证明，与ADNOC所委托的事务截然不同

1万个 AI 智能体在88小时内交换了270万条消息后，产出了一项证明。剑桥大学和伦敦国王学院的研究团队发现，其中“写的是 m+5 而非 m+4”这一行之差导致证明与原文不符。而在大约两个月后的11月2日，使用同一 AI 平台的阿布扎比国家石油公司（ADNOC）则期待利用该技术将“油田开发计划从数月缩短至数小时”，这与前述证明并无关联。

读者很容易将这两件事并列，从而得出“AI 解决了数学难题，因此即将应用于油田领域”的结论。然而，这两件事并非以相同方式运用相同的技术。该证明揭示的是纳维-斯托克斯流体方程本身的数学局限性；而 ADNOC 委托给智能体的任务是油田开发计划和原油桶价值评估等工作。康奈尔大学化学工程教授唐纳德·科赫（Donald Koch）指出，就目前而言，该证明并不存在工程应用 ¹。尽管两者基于同一个平台，但其关联点并非证明的数学结论，而是多智能体协作这一通用能力。

证明意味着什么：流体方程崩溃的可能性

纳维-斯托克斯方程用于描述如水、空气等连续流动流体的运动。它应用于航空器设计、天气预报、血流研究等需要计算流动情况的领域。根据 OpenAI 发布的说明，纳维-斯托克斯千禧年难题的核心在于：即使密度恒定的三维不可压缩流体开始平滑运动，是否可能在有限时间内产生速度无限增长的“奇点” ²。由于流体速度无限增大在真实流体中是不可能的，一旦该瞬间发生，方程在描述物质时即告失败。

OpenAI 最初表示，他们提出了一个证明，表明当初始静止的平滑流体受到平滑外力作用时，可能在有限时间内产生奇点。这一结果使得克雷数学研究所官方规范中的命题 C 和 D 得以成立 ²。流体运动如何可能崩溃的具体形态也被公开：旋转的流体涡旋像意大利面一样，向内螺旋延伸。中心区域的速度变快且范围缩小，而整体能量持续保持有限 ²。关键在于，速度增加并非源于人为施加无限大力，而是因为流体运动中加速度、压力梯度、动量传递和粘性同时增大，却通过精密平衡相互抵消 ²。

然而，这一结果是否能直接修正流体力学现场的计算公式则是另一个问题。康奈尔大学机械工程教授布莱恩·柯克比（Brian Kirkby）指出，纳维-斯托克斯问题是一个源于流体力学的数学问题，处理的是实际物理世界中不会发生的无限速度区域 ¹。科赫教授提及，仅凭 OpenAI 公开的160页成果无法判断实际应用可行性，需要数学家理解结果后将其传递给工程师 ¹。

88小时，270万条消息，以及未能缺失的人类介入

OpenAI 公布的规模很大。8月28日，他们开始训练一款在内部基准测试中表现出前所未有的性能的新内部模型，并在9月1日听到两个千禧年难题已获解决的传闻后开始评估。该内部模型被介绍为性能远胜于 GPT-6 Astra ²。纳维-斯托克斯解决方案涉及约1万个智能体，在首次启动后约88小时得出解决方案。随后，形式化验证又花了17小时。仅此问题就使用了约270万条消息和约1300亿个输出标记（Token）；包括千禧年难题及较易问题在内，总共使用了490万条消息和约3000亿个标记 ²。

11月2日，在阿布扎比能源展 ADIPEC 开幕式上，OpenAI 首席执行官山姆·奥特曼（Sam Altman）将此案例介绍为：“没有等级制度，也没有上级。完全是去中心化的。”他解释说，智能体自行决定探索方向、分享进展、互相学习并决定做什么 ³。

在 OpenAI 的公开记录中，留下的不仅仅是“自主性”。研究人员将纳维-斯托克斯问题的多个变体分别委托给不同的智能体组，并向单独的组提出了可能导致“C、D”产生反证，“A、B”产生证明的形态 ²。在欧拉方程中，约100个智能体用约50小时解决了无外力形态的问题后，研究人员将纳维-斯托克斯视为最有希望的目标，并将智能体从其他问题转移过来，传递其解决方案 ²。他们利用 Codex 汇集各组见解，并在下一次指令中利用中间结果；寻找出解决方案的万个规模组也以此方式接受了引导 ³。

在 OpenAI 内部，关于协作结构贡献度的说明也存在分歧。据 The Decoder 报道，OpenAI 研究员诺姆·布朗（Noam Brown）在9月与德瓦克什·帕特尔（Dwarkesh Patel）的访谈中表示，多智能体架构对此次成果的贡献不到10%，并评价主要功臣是模型本身，而非协作结构 ³。1万个数字确实是实际同时参与的规模，但若仅以此数字解读为“无人参与独自完成”则难以成立。选择问题变体、重新配置资源、传递中间结果等阶段都留存在 OpenAI 的工作记录中。

“解决”的发表与公认的认证是两份不同的文件

千禧年难题这一表述并非比喻。克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎发布了7个千禧年难题，并为每个难题设定了100万美元的奖金 ⁴。其中迄今为止正式承认已解决的是庞加莱猜想 ³。根据奖金规定，提出的证明须经同行评审发表后，经过至少两年的验证 ³。

OpenAI 表示无意领取奖金，并将此次结果界定为展示 AI 模型巨大发展的里程碑 ²⁵。克雷数学研究所在9月11日的声明中承认对 OpenAI 提议的数学上的兴奋，但同时确认了其评估和功劳认定程序有意不急于推进的既有原则 ³。截至11月4日，克雷研究所新闻页面上并未发布认证结果 ³。

内容本身也需要验证。由剑桥大学的安德斯·汉森（Anders Hansen）、法比安·齐尔切尔（Fabian Zircel）和伦敦国王学院的亚历山大·巴斯图尼斯（Alexander Bastunis）组成的研究团队在10月6日提交的论文中主张，OpenAI 的自然语言证明与 Lean 4 形式化证明不一致 ⁶⁷。具体而言，在引理 8.6 部分，自然语言证明要求特定值应小于 m+4，而 Lean 证明要求该值应小于 m+5 ⁷。m+5 条件在数学上比 m+4 更宽松 ⁷。研究团队分析认为，为了使 Lean 代码编译，自动形式化过程发生了偏离自然语言逻辑的方向的改变 ⁷。

OpenAI 向 New Scientist 表示承认不一致事实，并将修正自然语言证明中的错误，继续形式化过程 ⁷。这一争议不同于“纳维-斯托克斯问题未获解决”的主张。汉森解释称，他既未说自然语言证明是错误的，也未说是正确的 ⁷。帝国理工学院教授凯文·伯查德（Kevin Burchard）也评价道，他确信纳维-斯托克斯问题得到了正确解决，但对 PDF 文档中自然语言证明的准确性确信度要低得多 ⁷。

外力条件也需要区分。克雷的官方规范中有四个命题，OpenAI 声称解决的是存在外力作用的 C 和 D ³。无外力的 A 和 B 仍处于未解决状态 ³。不过，OpenAI 另行公布的结果表明，他们利用约100个智能体导出了关于无外力欧拉方程正则性的反证 ²。

ADNOC 委托的任务不是数学证明，而是计划优化

11月2日宣布的合同被介绍为在能源行业首次引入 OpenAI 企业级智能体平台 Frontier 的案例。ADNOC 首席执行官苏尔坦·阿尔贾比尔（Sultan Al Jaber）表示，这一合作伙伴关系将改变油田开发、油井管理和商业运营，ADNOC 将成为全球首家引入 OpenAI Frontier 的能源公司 ⁸。该系统在阿联酋境内的 G42 基础设施上运行，据介绍，重要决策由人类专家监督 ³。

首批应用领域有两个。一是油田开发计划。通过整合以往分开进行的研究，综合考量数千口油井、多层储层（储存原油的地下岩层）、数百个地面设施、成本和商业条款，ADNOC 预期能够将原本需要数月时间的开发计划缩短至数小时完成 ³。二是原油桶价值评估。将生产、销售和交易链接起来，智能体预测原油供需、价格和利润，从而对尚在地下的原油桶进行价值评估 ³。

奥特曼首席执行官表示，AI 行业一直得到能源产业的支持，现在是回报的时候，并解释说今后无论是新材料、涡轮机设计还是运营改进，都将有可能将复杂的工程问题委托给 AI ⁸³。然而，一旦将这一展望与1万个智能体证明案例联系起来，角色就会发生变化。油田开发计划需要综合评估油井、储层、地面设施、成本等变量的计算，但公开合同内容中并未说明纳维-斯托克斯奇点定理将包含其中。

科赫教授的评判明确了这一差异。他表示目前该证明并不存在工程应用，并解释若要判断应用，首先必须理解证明内容，确认其中的想法是否可用于工程 ¹。换言之，“AI 解决了千禧年难题”的发表与“ADNOC 在数小时内建立油田计划”的期待，并不共享同一证明的同一结论。

连接这两起事件的是智能体在分解多个任务后通过交换消息处理复杂问题的能力这一通用能力。作为该能力证明案例的纳维-斯托克斯解决方案尚未获得认证，即便获得认证，也需要经过科赫教授所提及的理解和传递程序，才能判断其是否可工程化应用 ³¹。因此，与“能源产业已经享受到了 AI 证明的红利”这一表述相比，“能源产业正试图利用同一智能体平台迅速制定业务计划，而作为其基础的千禧年难题证明尚处于单独的验证阶段”这一说明更接近事实。